Una tabla de frecuencias es la herramienta básica para organizar y resumir un conjunto de datos. Es el primer paso de cualquier análisis estadístico, porque permite ver patrones a simple vista. En esta guía vas a ver cómo construirla y qué información aporta cada columna.
¿Qué es una tabla de frecuencias?
Es una tabla que organiza un conjunto de datos mostrando cuántas veces aparece cada valor (o cada intervalo de valores). Permite pasar de una lista larga de números sueltos a un resumen legible.
Tipos de frecuencia
Hay cuatro columnas fundamentales en una tabla de frecuencias:
| Tipo | Símbolo | Qué mide | Cálculo |
|---|---|---|---|
| Absoluta | fᵢ | Cantidad de datos en cada valor o intervalo | Se cuentan los datos |
| Absoluta acumulada | Fᵢ | Suma progresiva de absolutas | Fᵢ = f₁ + f₂ + ... + fᵢ |
| Relativa | hᵢ | Proporción de datos (suma 1) | hᵢ = fᵢ / n |
| Relativa acumulada | Hᵢ | Suma progresiva de relativas | Hᵢ = h₁ + h₂ + ... + hᵢ |
También se pueden usar frecuencias en porcentaje (multiplicando la relativa por 100).
Tabla con datos simples (no agrupados)
Cuando hay pocos valores distintos, se hace una fila por cada valor. Por ejemplo, las notas de 10 alumnos: 7, 8, 6, 7, 9, 8, 7, 10, 7, 8.
Tabla simple de notas
Notas distintas: 6, 7, 8, 9, 10 Frecuencias absolutas: 6→1, 7→4, 8→3, 9→1, 10→1 Suma: 1+4+3+1+1 = 10 ✓ Frecuencia relativa: dividir cada una por 10. La nota más frecuente es 7 (moda) con 4 apariciones.Tabla con datos agrupados en intervalos
Cuando hay muchos valores distintos (por ejemplo, alturas medidas al milímetro), no se puede hacer una fila por valor. Se agrupan los datos en intervalos o "clases". El procedimiento es:
- Calcular el rango: R = máximo − mínimo.
- Elegir el número de clases k (entre 5 y 20, suele usarse k ≈ √n).
- Calcular la amplitud: A = R / k (redondear para que sea prolijo).
- Definir los límites de cada intervalo.
- Contar cuántos datos caen en cada intervalo (frecuencia absoluta).
- Calcular las frecuencias relativas y acumuladas.
Agrupar 20 alturas en 5 clases
Datos: alturas entre 150 y 190 cm. Rango: 190 − 150 = 40 cm. 5 clases → amplitud: 40 / 5 = 8 cm. Intervalos: [150-158), [158-166), [166-174), [174-182), [182-190] Se cuenta cuántos datos caen en cada intervalo. Se calcula la marca de clase (punto medio) de cada intervalo.Marca de clase
En una tabla con intervalos, la marca de clase es el punto medio de cada intervalo. Se usa como representante de todos los datos que caen en ese intervalo.
Marca de clase = (límite inferior + límite superior) / 2
Por ejemplo, el intervalo [150-158) tiene marca de clase (150+158)/2 = 154.
Para qué sirve cada columna
- Absoluta: ver qué valores o intervalos son los más frecuentes.
- Acumulada: saber cuántos datos hay por debajo de cierto valor.
- Relativa: comparar proporciones (independientemente del total).
- Relativa acumulada: saber qué porcentaje de datos está por debajo de cierto valor.
Medidas que se calculan a partir de la tabla
- Media: Σ(xᵢ · fᵢ) / n (ponderada por frecuencias).
- Moda: el valor (o intervalo) con mayor frecuencia.
- Mediana: el valor donde la frecuencia acumulada llega a n/2.
- Desvío estándar: mide la dispersión de los datos.
La tabla de frecuencias convierte datos en información
Una lista de 200 números no dice nada a simple vista. Una tabla de frecuencias bien construida muestra los patrones: dónde se concentran los datos, qué valores son típicos y cuáles excepcionales. Es el primer paso de cualquier análisis serio.
Errores comunes
- Elegir intervalos que se solapan o que dejan huecos.
- Olvidar que la suma de las frecuencias relativas debe dar 1.
- Confundir frecuencia acumulada con frecuencia simple.
- Olvidar calcular la marca de clase cuando se trabaja con intervalos.
Resumen
Una tabla de frecuencias organiza datos mostrando cuántas veces aparece cada valor o intervalo. Las cuatro columnas básicas son: absoluta (cantidad), relativa (proporción), acumulada (suma progresiva) y relativa acumulada. Con datos simples se hace una fila por valor; con datos variados se agrupan en intervalos, calculando amplitud y marca de clase. Permite calcular media, moda, mediana y desvío.