Calculadora de Potencias y Raíces
Calcula potencias con cualquier base y exponente, raíces cuadradas, cubicas y de cualquier indice. Resultados con explicación paso a paso.
Propiedades de las potencias
- Producto de potencias: an × am = an+m
- Cociente de potencias: an / am = an-m
- Potencia de potencia: (an)m = an×m
- Exponente cero: a0 = 1 (para a ≠ 0)
- Exponente negativo: a-n = 1 / an
- Potencia de un producto: (ab)n = an × bn
Preguntas frecuentes
Qué es una potencia y como se calcula?
Una potencia es una multiplicacion abreviada. La expresión bn significa multiplicar la base b por si misma n veces. Por ejemplo, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. La base es el número que se multiplica y el exponente indica cuantas veces se repite la multiplicacion.
Cuál es la diferencia entre raíz cuadrada y raíz cubica?
La raíz cuadrada de un número x es el número que elevado al cuadrado da x: √x = y significa que y² = x. La raíz cubica es el número que elevado al cubo da x: ∛x = y significa que y³ = x. Por ejemplo, √9 = 3 (porque 3² = 9) y ∛27 = 3 (porque 3³ = 27).
Se puede calcular la raíz cuadrada de un número negativo?
En los números reales, no. La raíz cuadrada de un número negativo no tiene solución real porque ningun número elevado al cuadrado da como resultado un número negativo. Sin embargo, en los números complejos si existe: √(-9) = 3i, donde i es la unidad imaginaria (i² = -1).
Qué son los exponentes fraccionarios?
Un exponente fraccionario es otra forma de escribir una raíz. La relación es: b1/n = n√b. Por ejemplo, 81/3 = ∛8 = 2. Y en general, bm/n = (n√b)m. Esto conecta el mundo de las potencias con el de las raíces.