El interés compuesto es la fuerza que hace que una inversión crezca de forma exponencial. Es la base del ahorro a largo plazo, los plazos fijos, los fondos y los préstamos. En esta guía vas a entender cómo funciona, cuál es la fórmula y por qué conviene tanto (o cuesta tanto, si es una deuda).
¿Qué es el interés compuesto?
Es el interés que se calcula sobre el capital inicial más los intereses acumulados en períodos anteriores. Es decir, los intereses generan nuevos intereses. Por eso el dinero crece exponencialmente, no linealmente.
En contraste, el interés simple se calcula siempre sobre el capital original, así que cada período genera la misma cantidad de interés. La diferencia entre simple y compuesto se hace enorme con el tiempo.
Diferencia simple vs compuesto (5 años, $100.000 al 30% anual)
Interés simple: $100.000 · 0,30 · 5 = $150.000 de interés. Total: $250.000. Interés compuesto anual: $100.000 · (1,30)⁵ = $100.000 · 3,713 = $371.293. Diferencia: el compuesto da $121.293 MÁS que el simple. A 20 años, la diferencia ya es de varios millones.Fórmula del interés compuesto
La fórmula del monto final de una inversión con interés compuesto es:
M = C · (1 + i/n)^(n·t)
- C = capital inicial (lo que invertís).
- i = tasa de interés anual en formato decimal (30% se escribe 0,30).
- n = cantidad de capitalizaciones por año (12 = mensual, 4 = trimestral, 1 = anual, 365 = diaria).
- t = tiempo en años (6 meses = 0,5 años).
- M = monto final al terminar el período.
El interés total ganado es la diferencia: I = M − C.
Cómo usar la fórmula paso a paso
- Convertí la tasa a decimal: dividí el porcentaje por 100. (30% → 0,30)
- Identificá la frecuencia de capitalización n. (mensual → 12)
- Expresá el tiempo en años. (6 meses → 0,5)
- Calculá el factor (1 + i/n) elevado a (n·t).
- Multiplicá el capital C por ese factor. Obtenés M.
- El interés ganado es M − C.
Plazo fijo: $100.000 al 100% anual durante 1 año con capitalización mensual
Datos: C = 100.000, i = 1,00, n = 12, t = 1. i/n = 1/12 ≈ 0,0833 (tasa mensual) n·t = 12·1 = 12 (capitalizaciones totales) Factor = (1 + 0,0833)¹² ≈ 2,6130 Monto final M = 100.000 · 2,6130 = $261.303 Interés ganado I = $161.303 (¡más del 100% del simple!)Frecuencia de capitalización
Cuanto más seguido se capitaliza el interés, más crece el monto final. Esto es porque cada capitalización agrega interés al capital y empieza a generar nuevo interés antes.
| Frecuencia | n (por año) | Cuándo se usa |
|---|---|---|
| Anual | 1 | Bonos, inversiones de largo plazo |
| Semestral | 2 | Bonos del tesoro |
| Trimestral | 4 | Algunos fondos |
| Mensual | 12 | Plazo fijo bancario (Argentina) |
| Diaria | 365 | Cuentas remuneradas, cripto |
| Continua | ∞ | Modelos teóricos, interés continuo |
Comparación de frecuencias ($100.000 al 50% anual durante 1 año)
Anual: 100.000 · 1,50¹ = $150.000 Mensual: 100.000 · (1 + 0,50/12)¹² ≈ $164.069 Diaria: 100.000 · (1 + 0,50/365)³⁶⁵ ≈ $164.854 Continua: 100.000 · e^(0,50) ≈ $164.872 Conclusión: de mensual a continua la diferencia es chica, pero de anual a mensual ya hay $14.000 de diferencia.Tasa nominal y tasa efectiva
La tasa nominal es la tasa anual que se anuncia (sin tener en cuenta la capitalización). La tasa efectiva es la que efectivamente ganás al final del año, ya con la capitalización. Siempre que n > 1, la tasa efectiva es mayor que la nominal.
Tasa efectiva anual = (1 + i/n)ⁿ − 1
Tasa nominal 100% anual con capitalización mensual
Tasa nominal anunciada: 100%. Tasa efectiva: (1 + 1/12)¹² − 1 ≈ 1,6130 − 1 = 1,6130. Es decir, tasa efectiva ≈ 161%. Lo que parece 100% en realidad es 161% si renovás mes a mes.La regla del 72
Es un atajo mental para estimar cuánto tarda en duplicarse una inversión con interés compuesto. Se divide 72 entre la tasa anual (en porcentaje):
Tiempo de duplicación ≈ 72 / tasa_anual_%
Aplicar la regla del 72
Al 10% anual: 72 / 10 = 7,2 años para duplicar. Al 30% anual: 72 / 30 = 2,4 años. Al 100% anual: 72 / 100 ≈ 0,72 años (unos 9 meses). La regla es aproximada pero muy útil para decisiones rápidas.Aplicaciones del interés compuesto
- Plazo fijo: el ejemplo más común en Argentina. Capitaliza mensualmente.
- Fondos comunes de inversión: rentan diariamente.
- Préstamos personales: la tasa efectiva puede duplicar a la nominal.
- Saldo de tarjeta de crédito: el interés compuesto hace que las deudas crezcan muy rápido.
- Criptomonedas con staking: capitalización diaria o semanal.
- Jubilación / AFJP: el efecto del interés compuesto a 40 años es enorme.
El interés compuesto es la octava maravilla del mundo
Esta frase se atribuye a Einstein. La idea es que empiece a trabajar a tu favor lo antes posible: 10 años más de ahorro pueden significar duplicar o triplicar el capital final.
Errores comunes al calcular interés compuesto
- Olvidar pasar la tasa a decimal (50% debe escribirse 0,50, no 50).
- Confundir tasa nominal con tasa efectiva al comparar inversiones.
- Olvidar que el tiempo debe estar en años, no meses.
- Usar la fórmula del interés simple cuando la capitalización es frecuente.
Resumen
El interés compuesto es el que se calcula sobre capital inicial más intereses acumulados. Su fórmula es M = C·(1 + i/n)^(n·t), donde C es el capital, i la tasa anual en decimal, n la frecuencia de capitalización y t el tiempo en años. Siempre da más que el interés simple, y la diferencia crece exponencialmente con el tiempo. La frecuencia de capitalización importa: cuanto más frecuente, más rentable. La regla del 72 estima cuánto tarda en duplicarse una inversión.