Problema Trigonometrico: Ancho de un Rio

📊 Trigonometría Dificil

Problema

Para medir el ancho de un rio, desde un punto A se mide un angulo de 45° hacia un arbol B en la orilla opuesta, y retrocediendo 30m el angulo es 30°. Calcular el ancho.

Resolución paso a paso

1Sea d = ancho del rio, x = distancia desde A al edificio
2Desde A: tan(45°) = d/x, entonces d = x
3Retrocediendo 30m: tan(30°) = d/(x + 30)
4d = tan(30°) × (x + 30) = 0.577 × (x + 30)
5Como d = x: x = 0.577x + 17.32
6x - 0.577x = 17.32
70.423x = 17.32
8x ≈ 40.94 ≈ 41m (ancho del rio)
Resultado: 41m (aprox.)
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