El perímetro es la medida del contorno de una figura. Es fundamental para calcular cercos, bordes, molduras, marcos y cualquier elemento lineal que rodee una superficie. En esta guía vamos a ver las fórmulas de perímetro para todas las figuras comunes y la longitud de la circunferencia.
¿Qué es el perímetro
El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados de una figura. Es una medida lineal (no cuadrada como el área), expresada en metros, centímetros, kilómetros, etc.
Perímetro del triángulo
Se suman los tres lados:
P = a + b + c
Perímetro de un triángulo
Triángulo de lados 5 cm, 7 cm y 9 cm P = 5 + 7 + 9 = 21 cm Triángulo equilátero de lado 8 cm P = 8 + 8 + 8 = 3 x 8 = 24 cmPerímetro del cuadrado
Los 4 lados son iguales:
P = 4 x L
Perímetro de un cuadrado
Cuadrado de lado 6 m P = 4 x 6 = 24 mPerímetro del rectángulo
Tiene dos pares de lados iguales:
P = 2 x (b + h)
Perímetro de un rectángulo
Rectángulo de 10 m x 4 m P = 2 x (10 + 4) = 2 x 14 = 28 mPerímetro de polígonos regulares
Un polígono regular tiene todos los lados iguales. El perímetro es el número de lados por la longitud del lado:
P = n x L
Donde n es el número de lados y L es la longitud de cada lado.
| Polígono | Número de lados (n) | Fórmula |
|---|---|---|
| Triángulo equilátero | 3 | P = 3L |
| Cuadrado | 4 | P = 4L |
| Pentágono | 5 | P = 5L |
| Hexágono | 6 | P = 6L |
| Octágono | 8 | P = 8L |
Longitud de la circunferencia
La circunferencia no tiene lados rectos, pero tiene una fórmula para su longitud (perímetro del círculo):
L = 2 x pi x r = pi x d
Donde r es el radio, d es el diámetro (d = 2r) y pi es aproximadamente 3,14159.
Longitud de una circunferencia
Circunferencia de radio 7 cm L = 2 x pi x 7 = 14 x pi = 43,98 cm Circunferencia de diámetro 20 cm L = pi x 20 = 62,83 cmRelación entre circunferencia y área del círculo
Ambas dependen del radio y de pi, pero el área tiene el radio al cuadrado:
| Magnitud | Fórmula | Unidad |
|---|---|---|
| Longitud (perímetro) | L = 2 x pi x r | Lineal (cm, m) |
| Área | A = pi x r^2 | Cuadrada (cm^2, m^2) |
Aplicaciones prácticas
- Cercos: para cercar un terreno necesitás calcular su perímetro.
- Marcos: para enmarcar un cuadro, calculás el perímetro del rectángulo.
- Pista de atletismo: la longitud de la pista de 400 m es su perímetro.
- Ruedas: la distancia que recorre una rueda en una vuelta es su circunferencia.
- Bordillos: para bordear un jardín circular, necesitás L = 2 x pi x r.
Problema aplicado
¿Cuántos metros de alambre necesito para cercar un terreno rectangular de 30 m x 20 m, con 3 hilos de alambre? Perímetro del terreno: 2 x (30 + 20) = 2 x 50 = 100 m Como son 3 hilos: 100 x 3 = 300 m de alambreResumen de perímetros
El perímetro es la suma de los lados. Para polígonos regulares: P = nL. Para el círculo: L = 2 pi r. Recordá que el perímetro es una medida LINEAL (no cuadrada como el área).