Calculadora de Factorización
Factoriza expresiones algebraicas usando los principales metodos: factor comun, diferencia de cuadrados y trinomio cuadrado perfecto. Paso a paso.
Ingresá los tres coeficientes del trinomio ax² + bx + c:
Preguntas frecuentes
Qué es la factorización en algebra?
Factorizar es descomponer una expresión algebraica como producto de factores más simples. Es el proceso inverso de desarrollar (distribuir). Por ejemplo, x² - 9 se puede factorizar como (x+3)(x-3). Factorizar es una habilidad fundamental que se usa para resolver ecuaciones, simplificar fracciones algebraicas y mucho más.
Cómo se saca factor comun?
Se busca el maximo divisor comun de todos los términos y se extrae como factor. El procedimiento es:
- Identificar el factor comun numerico (MCD de los coeficientes).
- Identificar el factor comun de las variables (la menor potencia en comun).
- Extraer el factor comun y escribir lo que queda entre parentesis.
Ejemplo: 6x + 12 = 6(x + 2). El factor comun es 6 porque 6 divide tanto a 6x como a 12.
Qué es la diferencia de cuadrados?
Es un caso especial de factorización que aplica cuando tenes dos términos que son cuadrados perfectos, separados por una resta:
a² - b² = (a + b)(a - b)
Por ejemplo: x² - 25 = x² - 5² = (x + 5)(x - 5). Para identificarla, mirá si los dos términos tienen raíz cuadrada exacta y estan restados.
Cómo reconozco un trinomio cuadrado perfecto?
Un trinomio cuadrado perfecto tiene la forma a² ± 2ab + b² = (a ± b)². Para reconocerlo, verifica estas condiciones:
- El primer término debe ser un cuadrado perfecto (tiene raíz cuadrada exacta).
- El ultimo término debe ser un cuadrado perfecto.
- El término del medio debe ser el doble producto de las raíces del primer y ultimo término.
Por ejemplo, x² + 6x + 9: √x² = x, √9 = 3, y 2 × x × 3 = 6x. Entonces es (x + 3)².