Calculadora de Combinatoria
Calcula permutaciones, combinaciones, variaciones y permutaciones con repetición. Elegi el modo de cálculo e ingresá los valores. Se muestra el desarrollo paso a paso.
Ingresá cuantas veces se repite cada tipo de elemento. La suma debe ser igual a n.
Fórmulas de combinatoria
- Permutacion: P(n,k) = n! / (n-k)!
- Combinacion: C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)
- Variacion: V(n,k) = n! / (n-k)!
- Permutacion con repetición: PR = n! / (n1! × n2! × ... × nk!)
Preguntas frecuentes
Cuál es la diferencia entre permutacion y combinacion?
En una permutacion el orden importa (AB es distinto de BA), mientras que en una combinacion el orden no importa (AB es lo mismo que BA). Por ejemplo, elegir presidente y vicepresidente de un grupo de 5 personas es una permutacion P(5,2), pero elegir 2 personas para un comite es una combinacion C(5,2).
Qué es una variacion?
Una variacion es una seleccion ordenada de k elementos de un conjunto de n elementos. A diferencia de la permutacion simple, no necesariamente se toman todos los elementos. La fórmula es V(n,k) = n!/(n-k)!. Tambien llamada permutacion de n elementos tomados de k en k.
Cuándo se usa permutacion con repetición?
Se usa cuando hay elementos repetidos en el conjunto y queremos saber cuantas formas distintas hay de ordenarlos. Por ejemplo, las letras de la palabra ANANA tienen 3 A y 2 N, entonces hay 5!/(3!×2!) = 10 formas de ordenarlas. La fórmula es n!/(n1! × n2! × ...).
Qué es el factorial de un número?
El factorial de un número n (se escribe n!) es el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta n. Por ejemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Por definicion, 0! = 1. El factorial crece muy rapido: 10! ya vale 3.628.800.