Calculadora de Ecuación de la Recta
Encontrá la ecuación de una recta a partir de dos puntos o de un punto y la pendiente. Obten la pendiente, la ordenada al origen, la forma punto-pendiente y la ecuación general, con el gráfico de la recta.
Cómo funciona
Esta calculadora encuentra la ecuación de la recta que pasa por los datos que ingreses. Podés elegir entre dos modos de entrada:
- Dos puntos: ingresá las coordenadas (x₁, y₁) y (x₂, y₂). La pendiente se calcula como m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
- Punto y pendiente: ingresá un punto (x₁, y₁) y la pendiente m conocida.
La herramienta muestra la pendiente, la ordenada al origen, la ecuación en sus tres formas (punto-pendiente, pendiente-ordenada y general) y un gráfico cartesiano con la recta y los puntos.
Preguntas frecuentes
Cuáles son las diferentes formas de la ecuación de la recta?
Las tres formas más usadas para expresar una recta son:
- Pendiente-ordenada: y = mx + b, donde m es la pendiente y b la ordenada al origen.
- Punto-pendiente: y - y₀ = m(x - x₀), útil cuando se conoce un punto y la pendiente.
- General: Ax + By + C = 0, con A, B y C (idealmente) enteros.
Todas representan la misma recta y pueden convertirse entre sí algebraicamente.
Cómo se calcula la pendiente entre dos puntos?
La pendiente m es el cociente entre la variación vertical y la variación horizontal:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
- Si x₁ = x₂, la pendiente es indefinida y la recta es vertical.
- Si y₁ = y₂, la pendiente es cero y la recta es horizontal.
- Si m > 0 la recta es creciente; si m < 0 es decreciente.
Qué pasa cuando la recta es vertical?
Cuando los dos puntos tienen la misma coordenada x (x₁ = x₂), el denominador de la pendiente se anula y la recta es vertical. En ese caso la pendiente es indefinida y la ecuación no puede escribirse como y = mx + b. Su ecuación es simplemente x = c, donde c es el valor de x compartido por todos los puntos de la recta.