Reglas de Divisibilidad
Verifica si un número es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11, o descomponelo en factores primos paso a paso.
Qué es la divisibilidad y por qué importa
La divisibilidad estudia si un número entero se puede dividir por otro de manera exacta, es decir, sin dejar resto. Decimos que un número es divisible por otro cuando la división da como resto cero. Por ejemplo, 12 es divisible por 3 porque 12 ÷ 3 = 4 sin resto, pero 12 no es divisible por 5 porque 12 ÷ 5 deja resto 2.
Existen criterios de divisibilidad que permiten saber si un número es divisible por otro sin necesidad de hacer la división completa. Los más útiles son: divisible por 2 si termina en cifra par; por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3; por 5 si termina en 0 o en 5; por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9; y por 10 si termina en 0. Estos criterios son la base para factorizar números, simplificar fracciones y calcular el máximo común divisor.
La divisibilidad es fundamental para trabajar con fracciones, ya que simplificar una fracción consiste justamente en dividir numerador y denominador por un divisor común. También se aplica en problemas de criptografía, calendarios y agrupamiento de objetos. Esta calculadora verifica automáticamente todos los criterios y te muestra por qué cada uno se cumple o no.
Preguntas frecuentes
Qué es la divisibilidad?
Un número es divisible por otro si al dividirlo el resto es cero. Las reglas de divisibilidad son atajos que permiten saber si un número es divisible por otro sin hacer la division completa.
Cuál es la regla de divisibilidad por 7?
Separa la ultima cifra del número, multiplicala por 2 y restasela al resto del número. Si el resultado es 0 o multiplo de 7, el número es divisible por 7. Ejemplo: 343 → 34 - 2×3 = 34 - 6 = 28 → 28 es multiplo de 7.
Para que sirve la descomposicion factorial?
La descomposicion factorial permite expresar un número como producto de potencias de números primos. Se usa para calcular el MCD, el MCM, simplificar fracciones y resolver problemas de teoria de números.
Cómo se descompone un número en factores primos?
Se divide el número sucesivamente por los números primos (2, 3, 5, 7, 11...) empezando por el menor, hasta obtener 1 como cociente. Ejemplo: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5.